MATHS en PREMIÈRE S

La première S est la charnière entre la seconde générale et la terminale, année du BAC.

Objectif BAC

Pour bien aborder la première S, il faut absolument prendre les bonnes habitudes de travail dès le début de l'année.
La difficulté essentielle vient du fait que la seconde est une classe d'orientation et que les élèves au profil scientifique n'ont pas toujours eu besoin de fournir un travail approfondi.
C'est une des raisons pour laquelle le début de première s'avère parfois laborieux.
Il est donc parfois utile de rprendre certaines fiches méthodes ou aide-mémoire de seconde avant certains chapitres de première.
Il faudra donc se montrer parfois persévérant et rigureux en respectant à la lettre les consignes et méthodes de travail mais tout ceci dépend aussi du niveau atteint en fin de seconde.

J-F Lecarpentier

Cinq règles de travail à respecter impérativement

Tout ce qui suit demande bien évidemment un travail d'une régularité sans faille...

    • Cours et exemples maîtrisés parfaitement (à voir et revoir encore et toujours)
    • Comprendre et appliquer avec les vidéos et les liens sur les exercices d'application
    • Pratiquer et se perfectionner avec les exercices et fiches méthodes
    • Réviser et préparer les contrôles avecles QCM de connaissance, les consignes de révisions et les contrôles types corrigés

    Programme de première S

Programme de mathématiques de la PREMIÈRE S(première série scientifique)

Il y a actuellement 589 documents diponibles classés par chapitres (voir ressources disponibles par chapitre)

Voir aussi Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010

chapitre 1: Second degré

  1. Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux
  2. Équation du second degré, discriminant
  3. Signe du trinôme
    • Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique.

chapitre 2: Étude de fonctions

  • Étude de fonctions: Fonctions de référence $x\longmapsto ||x||$ et $x\longmapsto \sqrt{x}$
    • Connaître les variations de ces deux fonctions et leur représentation graphique
    • Démontrer que la fonction racine carrée est croissante sur $[0;+\infty[$
    • Justifier les positions relatives des courbes représentatives des fonctions $x\longmapsto x$ ,$x\longmapsto x^2$ et $x\longmapsto \sqrt{x}$
  • Sens de variation des fonctions u+k , ku , $\sqrt{u}$ et $\dfrac{1}{u}$, la fonction u étant connue, k étant un réel.
    • Exploiter ces propriétés pour déterminer le sens de variation de fonctions simples

chapitre 3: Dérivation

  1. Nombre dérivé d’une fonction en un point
  2. Tangente à la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point
    • Tracer une tangente connaissant le nombre dérivé
  3. Dérivée des fonctions usuelles, dérivée d’une somme, d’un produit et d’un quotient
    • Calculer la dérivée de fonctions
  4. Lien entre signe de la dérivée et sens de variation. Extremum d’une fonction.
    • Exploiter le sens de variation pour l’obtention d’inégalités

chapitre 4: Suites

  1. Modes de génération d’une suite numérique
    • Modéliser et étudier une situation à l’aide de suites
    • Mettre en oeuvre des algorithmes permettant d’obtenir une liste de termes d’une suite, de calculer un terme de rang donné
  2. Suites arithmétiques et suites géométriques
    • Établir et connaître les formules donnant $1+2$....$+ n$ et $1+q+q^{2}+$....$+q^{n}$
  3. Sens de variation d’une suite numérique
    • Exploiter une représentation graphique des termes d’une suite
  4. Approche de la notion de limite d’une suite à partir d’exemples

chapitre 5: Géométrie plane

  1. Condition de colinéarité de deux vecteurs : $xy+yx=0$
  2. Vecteur directeur d’une droite. Équation cartésienne d’une droite
    • Utiliser la condition de colinéarité pour obtenir une équation cartésienne de droite
    • Déterminer une équation cartésienne de droite connaissant un vecteur directeur et un point
    • Déterminer un vecteur directeur d’une droite définie par une équation cartésienne.
  3. Expression d’un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires.
    • Choisir une décomposition pertinente dans le cadre de la résolution de problèmes

chapitre 6: Trigonométrie

  1. Cercle trigonométrique, radian
  2. Mesure d’un angle orienté, mesure principale
  3. Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour déterminer les cosinus et sinus d’angles associés, résoudre dans IR les équations cos x=cos a et sin x =sina.

chapitre 7: Produit scalaire dans le plan

  1. Cercle trigonométrique, radian
  2. Mesure d’un angle orienté, mesure principale
  3. Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour déterminer les cosinus et sinus d’angles associés, résoudre dans IR les équations cos x=cos a et sin x =sina.

chapitre 8: Statistique descriptive, analyse de données

  1. Caractéristiques de dispersion : variance, écart-type.
    • Utiliser de façon appropriée les deux couples usuels qui permettent de résumer une série statistique : (moyenne, écart-type) et (médiane, écart interquartile)
  2. Diagramme en boîte
  3. Étudier une série statistique ou mener une comparaison pertinente de deux séries statistiques

chapitre 9: Probabilités

  1. Variable aléatoire discrète et loi de probabilité. Espérance, variance et écart-type
    • Déterminer et exploiter la loi d’une variable aléatoire
    • Interpréter l’espérance comme valeur moyenne dans le cas d’un grand nombre de répétitions.
  2. Modèle de la répétition d’expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues
    • Représenter la répétition d’expériences identiques et indépendantes par un arbre pondéré
    • Utiliser cette représentation pour déterminer la loi d’une variable aléatoire associée à une telle situation
  3. Épreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli
  4. Schéma de Bernoulli, loi binomiale (loi du nombre de succès)-Coefficients binomiaux, triangle de Pascal
    • Reconnaître des situations relevant de la loi binomiale
    • Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale
  5. Espérance, variance et écarttype de la loi binomiale
    • Utiliser l’espérance d’une loi binomiale dans des contextes variés
    • Utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d’une fréquence
      • Exploiter l’intervalle de fluctuation à un seuil donné, déterminé à l’aide de la loi binomiale, pour rejeter ou non une hypothèse sur une proportion

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