MATHS en terminale S

La classe de terminale est un enjeu majeur dans la vie d'un élève

Objectif BAC

L'enjeu de la terminale et le peu de temps pour les révisions en fin d'année ne laisse que peu de place à l'improvisation en fin d'année.
Il convient donc de se préparer à cette échéance dès le début d'année en cherchant à acquérir les connaissances indispensables et les bonnes pratiques tout au long de l'année
Pour cela, ne pas négliger les cours et les exemples corrigés et s'entraîner sur des exercices de base qui se retrouvent dans la plupart des questions des exercices de BAC.

J-F Lecarpentier

Cinq règles de travail à respecter impérativement

Tout ce qui suit demande bien évidemment un travail d'une régularité sans faille...

    • Cours et exemples maîtrisés parfaitement (à voir et revoir encore et toujours)
    • Comprendre et appliquer avec les vidéos et les liens sur les exercices d'application
    • Pratiquer et se perfectionner avec les exercices et fiches méthodes
    • Réviser et préparer les contrôles avecles QCM de connaissance, les consignes de révisions et les contrôles types corrigés

    Programme de terminale S

Programme de mathématiques de la terminale S(série scientifique)

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Voir aussi Bulletin officiel spécial n° 8 du 13 septembre 2011

chapitre 1: Suites

  1. Raisonnement par récurrence
  2. Limite finie ou infinie d'une suite
  3. Limites et comparaison
  4. Opérations sur les limites
  5. Comportement à l'infini de la suite $q^n$ avec $q$ réel.
  6. Suites majorées, minorées et bornées

chapitre 2: Limites de fonctions

  1. Limite finie ou infinie en l'infini
  2. Limite finie en un point
  3. Opérations sur les limites (somme, produit, quotient)
  4. Limite des fonctions composées
  5. Limites et comparaison
  6. Symptotes parallèles aux axes du repère

chapitre 3: Dérivation-continuité

  1. Dérivation
    • Dérivées et opérations sur les dérivées
    • Dérivée des fonctions composées(compléments de première)
    • Dérivées avec les fonctions cos et sin
  2. Continuité sur un intervalle et théorème des valeurs intermédiaires

chapitre 4: Fonctions exponentielles

  1. Fonction exponentielle et notation $e^x$
    • Relation fonctionnelle et ransformation d'écritures
    • Dérivée et limites
    • Corissances comparées

chapitre 5: Fonction logarithme népérien

  1. Fonction $ln$
  2. Relation fonctionnelle
    • Connaître la dérivée, les variations et la représentation graphique de la fonction logarithme népérien.
    • Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture.
    • Lien entre $e^x$ et $ln(x)$
    • Résoudre une équation de la forme $x^n = k$ sur $]0;+\infty[$ avec $k \in ]0;+\infty[$ et $n\in \mathbb{N}$.

chapitre 6: Intégration

  1. Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe.
  2. Notation $\int_a^b f(x)dx$
  3. Théorème : si $f$ est continue et positive sur $[a,b]$, la fonction $F$ définie sur $[a,b]$ par $F(x) =\int_a^x f (t)dt$ est dérivable sur $[a,b]$ et a pour dérivée $f$
  4. Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives.
    • Déterminer des primitives des fonctions usuelles par lecture inverse du tableau des dérivées.
    • Connaître et utiliser une primitive de $x \longmapsto u'(x)e^{u(x)}$ et de $ln(u)$
  5. Intégrale d’une fonction de signe quelconque
    • Calculer une intégrale
  6. Dérivée Linéarité, positivité, relation de Chasles
    • Calculer l’aire du domaine délimité par les courbes représentatives de deux fonctions positives.
  7. Valeur moyenne d’une fonction continue sur un intervalle

chapitre 7: Nombres complexes

  1. Forme algébrique et conjugué
  2. Somme produit et quotient
  3. Equation du second degré à coefficients réels (dans $\mathbb{C}$)
  4. Représentation géométrique et affixe d'un point ou d'un vecteur
  5. Forme trigonométrique
    • Module et argument
    • Notation exponentielle

chapitre 8: Géométrie dans l'espace

  1. Droites et plans: position relative, intersection et parallélisme
  2. Orthogonalité
    • de deux droites
    • d'une droite et d'un plan
  3. Géométrie vectorielle
    • Caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires
    • Vecteurs coplanaires
    • Repérage
    • Représentation paramétrique d'une droite
  4. Produit scalaire
    • Produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace
    • Vecteurs normal à un plan
    • Equation cartésienne d'un plan

chapitre 9: Probabilités-conditionnement

  1. Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.Notation $P_A (B)$
    • Construire un arbre pondéré en lien avec une situation donnée
    • Exploiter la lecture d’un arbre pondéré pour déterminer des probabilités
    • Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers

chapitre 9: Notion de loi à densité-fluctuation-estimation

  1. Loi à densité sur un intervalle
  2. Loi uniforme sur [a, b]. Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme.
    • Connaître la fonction de densité de la loi uniforme sur [a, b].
  3. Loi exponentielle
  4. Loi normale centrée réduite N (0,1)
    • Connaître la fonction de densité de la loi normale N (0,1) et sa représentation graphique.
    • Connaître une valeur approchée de la probabilité de l’événement { $X \in [ -1,96;1,96]$ }lorsque X suit la loi normale N (0,1)
  5. Loi normale $N (\mu,\sigma^2)$ d’espérance $\mu$ et d’écart-type $\sigma$
    • Utiliser une calculatrice ou un tableur pour obtenir une probabilité dans le cadre d’une loi normale $N (\mu,\sigma^2)$
    • Connaître une valeur approchée de la probabilité des événements suivants : {$ X \in [\mu-\sigma, \mu+\sigma]$}, {$ X \in [\mu-2\sigma, \mu+2\sigma]$} et {$ X \in [\mu-3\sigma, \mu+3\sigma]$} lorsque X suit la loi normale $N (\mu,\sigma^2)$
  6. Fluctuation-estimation
    • Connaître, pour n assez grand, l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %
    • Intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95
    • Estimer une proportion inconnue à partir d’un échantillon
    • Déterminer une taille d’échantillon suffisante pour obtenir, avec une précision donnée, une estimation d’une proportion au niveau de confiance 0,95

chapitre 11: Révisions

Sélection d'exercices, aide mémoire, fiches méthodes pour réviser avant un contrôle iou le BAC - Mémobac et conseils
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